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annotate baseline_algorithms/log_reg/log_reg.py @ 164:e3de934a98b6

Find changesets by keywords (author, files, the commit message), revision number or hash, or revset expression.
Add nist_lower, nist_upper, nist_all
author Arnaud Bergeron <abergeron@gmail.com>
date Thu, 25 Feb 2010 18:53:02 -0500
parents d1bb6e06497a
children
rev   line source
158
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1 """
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2 This tutorial introduces logistic regression using Theano and stochastic
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3 gradient descent.
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5 Logistic regression is a probabilistic, linear classifier. It is parametrized
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6 by a weight matrix :math:`W` and a bias vector :math:`b`. Classification is
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7 done by projecting data points onto a set of hyperplanes, the distance to
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8 which is used to determine a class membership probability.
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10 Mathematically, this can be written as:
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12 .. math::
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13 P(Y=i|x, W,b) &= softmax_i(W x + b) \\
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14 &= \frac {e^{W_i x + b_i}} {\sum_j e^{W_j x + b_j}}
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17 The output of the model or prediction is then done by taking the argmax of
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18 the vector whose i'th element is P(Y=i|x).
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20 .. math::
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22 y_{pred} = argmax_i P(Y=i|x,W,b)
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25 This tutorial presents a stochastic gradient descent optimization method
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26 suitable for large datasets, and a conjugate gradient optimization method
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27 that is suitable for smaller datasets.
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30 References:
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32 - textbooks: "Pattern Recognition and Machine Learning" -
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33 Christopher M. Bishop, section 4.3.2
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35 """
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36 __docformat__ = 'restructedtext en'
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38 import numpy, time, cPickle, gzip
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40 import theano
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41 import theano.tensor as T
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44 class LogisticRegression(object):
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45 """Multi-class Logistic Regression Class
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47 The logistic regression is fully described by a weight matrix :math:`W`
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48 and bias vector :math:`b`. Classification is done by projecting data
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49 points onto a set of hyperplanes, the distance to which is used to
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50 determine a class membership probability.
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51 """
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52
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53
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54 def __init__( self, input, n_in, n_out ):
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55 """ Initialize the parameters of the logistic regression
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56
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57 :type input: theano.tensor.TensorType
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58 :param input: symbolic variable that describes the input of the
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59 architecture (one minibatch)
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61 :type n_in: int
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62 :param n_in: number of input units, the dimension of the space in
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63 which the datapoints lie
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64
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65 :type n_out: int
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66 :param n_out: number of output units, the dimension of the space in
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67 which the labels lie
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69 """
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71 # initialize with 0 the weights W as a matrix of shape (n_in, n_out)
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72 self.W = theano.shared( value = numpy.zeros(( n_in, n_out ), dtype = theano.config.floatX ),
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73 name =' W')
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74 # initialize the baises b as a vector of n_out 0s
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75 self.b = theano.shared( value = numpy.zeros(( n_out, ), dtype = theano.config.floatX ),
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76 name = 'b')
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79 # compute vector of class-membership probabilities in symbolic form
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80 self.p_y_given_x = T.nnet.softmax( T.dot( input, self.W ) + self.b )
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81
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82 # compute prediction as class whose probability is maximal in
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83 # symbolic form
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84 self.y_pred=T.argmax( self.p_y_given_x, axis =1 )
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86 # parameters of the model
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87 self.params = [ self.W, self.b ]
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89
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90 def negative_log_likelihood( self, y ):
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91 """Return the mean of the negative log-likelihood of the prediction
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92 of this model under a given target distribution.
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93
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94 .. math::
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95
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96 \frac{1}{|\mathcal{D}|} \mathcal{L} (\theta=\{W,b\}, \mathcal{D}) =
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97 \frac{1}{|\mathcal{D}|} \sum_{i=0}^{|\mathcal{D}|} \log(P(Y=y^{(i)}|x^{(i)}, W,b)) \\
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98 \ell (\theta=\{W,b\}, \mathcal{D})
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99
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100 :type y: theano.tensor.TensorType
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101 :param y: corresponds to a vector that gives for each example the
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102 correct label
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103
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104 Note: we use the mean instead of the sum so that
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105 the learning rate is less dependent on the batch size
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106 """
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107 # y.shape[0] is (symbolically) the number of rows in y, i.e., number of examples (call it n) in the minibatch
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108 # T.arange(y.shape[0]) is a symbolic vector which will contain [0,1,2,... n-1]
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109 # T.log(self.p_y_given_x) is a matrix of Log-Probabilities (call it LP) with one row per example and one column per class
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110 # LP[T.arange(y.shape[0]),y] is a vector v containing [LP[0,y[0]], LP[1,y[1]], LP[2,y[2]], ..., LP[n-1,y[n-1]]]
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111 # and T.mean(LP[T.arange(y.shape[0]),y]) is the mean (across minibatch examples) of the elements in v,
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112 # i.e., the mean log-likelihood across the minibatch.
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113 return -T.mean( T.log( self.p_y_given_x )[ T.arange( y.shape[0] ), y ] )
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114
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115
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116 def errors( self, y ):
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117 """Return a float representing the number of errors in the minibatch
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118 over the total number of examples of the minibatch ; zero one
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119 loss over the size of the minibatch
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120
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121 :type y: theano.tensor.TensorType
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122 :param y: corresponds to a vector that gives for each example the
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123 correct label
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124 """
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125
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126 # check if y has same dimension of y_pred
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127 if y.ndim != self.y_pred.ndim:
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128 raise TypeError( 'y should have the same shape as self.y_pred',
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129 ( 'y', target.type, 'y_pred', self.y_pred.type ) )
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130 # check if y is of the correct datatype
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131 if y.dtype.startswith('int'):
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132 # the T.neq operator returns a vector of 0s and 1s, where 1
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133 # represents a mistake in prediction
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134 return T.mean( T.neq( self.y_pred, y ) )
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parents:
diff changeset
135 else:
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parents:
diff changeset
136 raise NotImplementedError()
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parents:
diff changeset
137
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
138 def shared_dataset( data_xy ):
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parents:
diff changeset
139 """ Function that loads the dataset into shared variables
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parents:
diff changeset
140
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parents:
diff changeset
141 The reason we store our dataset in shared variables is to allow
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142 Theano to copy it into the GPU memory (when code is run on GPU).
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diff changeset
143 Since copying data into the GPU is slow, copying a minibatch everytime
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diff changeset
144 is needed (the default behaviour if the data is not in a shared
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diff changeset
145 variable) would lead to a large decrease in performance.
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parents:
diff changeset
146 """
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diff changeset
147 data_x, data_y = data_xy
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parents:
diff changeset
148 shared_x = theano.shared( numpy.asarray( data_x, dtype = theano.config.floatX ) )
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diff changeset
149 shared_y = theano.shared( numpy.asarray( data_y, dtype = theano.config.floatX ) )
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diff changeset
150 # When storing data on the GPU it has to be stored as floats
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diff changeset
151 # therefore we will store the labels as ``floatX`` as well
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152 # (``shared_y`` does exactly that). But during our computations
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153 # we need them as ints (we use labels as index, and if they are
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diff changeset
154 # floats it doesn't make sense) therefore instead of returning
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155 # ``shared_y`` we will have to cast it to int. This little hack
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diff changeset
156 # lets ous get around this issue
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diff changeset
157 return shared_x, T.cast( shared_y, 'int32' )
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diff changeset
158
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diff changeset
159 def load_data_pkl_gz( dataset ):
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diff changeset
160 ''' Loads the dataset
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parents:
diff changeset
161
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parents:
diff changeset
162 :type dataset: string
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parents:
diff changeset
163 :param dataset: the path to the dataset (here MNIST)
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parents:
diff changeset
164 '''
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parents:
diff changeset
165
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
166 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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parents:
diff changeset
167 # Load Data
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parents:
diff changeset
168 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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parents:
diff changeset
169
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parents:
diff changeset
170
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parents:
diff changeset
171 print '... loading data'
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parents:
diff changeset
172
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parents:
diff changeset
173 # Load the dataset
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diff changeset
174 f = gzip.open(dataset,'rb')
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parents:
diff changeset
175 train_set, valid_set, test_set = cPickle.load(f)
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parents:
diff changeset
176 f.close()
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parents:
diff changeset
177
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parents:
diff changeset
178 test_set_x, test_set_y = shared_dataset( test_set )
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parents:
diff changeset
179 valid_set_x, valid_set_y = shared_dataset( valid_set )
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parents:
diff changeset
180 train_set_x, train_set_y = shared_dataset( train_set )
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parents:
diff changeset
181
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parents:
diff changeset
182 rval = [ ( train_set_x, train_set_y ), ( valid_set_x,valid_set_y ), ( test_set_x, test_set_y ) ]
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parents:
diff changeset
183 return rval
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parents:
diff changeset
184
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parents:
diff changeset
185 ##def load_data_ft( verbose = False,\
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parents:
diff changeset
186 ## data_path = '/data/lisa/data/nist/by_class/'\
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parents:
diff changeset
187 ## train_data = 'all/all_train_data.ft',\
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parents:
diff changeset
188 ## train_labels = 'all/all_train_labels.ft',\
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parents:
diff changeset
189 ## test_data = 'all/all_test_data.ft',\
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parents:
diff changeset
190 ## test_labels = 'all/all_test_labels.ft'):
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parents:
diff changeset
191 ##
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parents:
diff changeset
192 ## train_data_file = open(data_path + train_data)
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parents:
diff changeset
193 ## train_labels_file = open(data_path + train_labels)
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parents:
diff changeset
194 ## test_labels_file = open(data_path + test_data)
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parents:
diff changeset
195 ## test_data_file = open(data_path + test_labels)
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parents:
diff changeset
196 ##
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parents:
diff changeset
197 ## raw_train_data = ft.read( train_data_file)
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parents:
diff changeset
198 ## raw_train_labels = ft.read(train_labels_file)
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parents:
diff changeset
199 ## raw_test_data = ft.read( test_labels_file)
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parents:
diff changeset
200 ## raw_test_labels = ft.read( test_data_file)
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parents:
diff changeset
201 ##
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parents:
diff changeset
202 ## f.close()
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parents:
diff changeset
203 ## g.close()
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parents:
diff changeset
204 ## i.close()
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parents:
diff changeset
205 ## h.close()
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
206 ##
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
207 ##
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parents:
diff changeset
208 ## test_set_x, test_set_y = shared_dataset(test_set)
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parents:
diff changeset
209 ## valid_set_x, valid_set_y = shared_dataset(valid_set)
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parents:
diff changeset
210 ## train_set_x, train_set_y = shared_dataset(train_set)
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parents:
diff changeset
211 ##
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
Myriam Cote <cotemyri@iro.umontreal.ca>
parents:
diff changeset
212 ## rval = [(train_set_x, train_set_y), (valid_set_x,valid_set_y), (test_set_x, test_set_y)]
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
213 ## return rval
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parents:
diff changeset
214 ## #create a validation set the same size as the test size
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
215 ## #use the end of the training array for this purpose
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parents:
diff changeset
216 ## #discard the last remaining so we get a %batch_size number
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parents:
diff changeset
217 ## test_size=len(raw_test_labels)
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parents:
diff changeset
218 ## test_size = int(test_size/batch_size)
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parents:
diff changeset
219 ## test_size*=batch_size
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parents:
diff changeset
220 ## train_size = len(raw_train_data)
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parents:
diff changeset
221 ## train_size = int(train_size/batch_size)
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parents:
diff changeset
222 ## train_size*=batch_size
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
223 ## validation_size =test_size
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parents:
diff changeset
224 ## offset = train_size-test_size
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parents:
diff changeset
225 ## if verbose == True:
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parents:
diff changeset
226 ## print 'train size = %d' %train_size
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parents:
diff changeset
227 ## print 'test size = %d' %test_size
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parents:
diff changeset
228 ## print 'valid size = %d' %validation_size
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
229 ## print 'offset = %d' %offset
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parents:
diff changeset
230 ##
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parents:
diff changeset
231 ##
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
232
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
233 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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parents:
diff changeset
234 # MAIN
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parents:
diff changeset
235 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
236
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parents:
diff changeset
237 def log_reg( learning_rate = 0.13, nb_max_examples =1000000, batch_size = 50, \
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diff changeset
238 dataset_name = 'mnist.pkl.gz', image_size = 28 * 28, nb_class = 10, \
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parents:
diff changeset
239 patience = 5000, patience_increase = 2, improvement_threshold = 0.995):
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parents:
diff changeset
240
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parents:
diff changeset
241 """
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parents:
diff changeset
242 Demonstrate stochastic gradient descent optimization of a log-linear
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parents:
diff changeset
243 model
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parents:
diff changeset
244
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parents:
diff changeset
245 This is demonstrated on MNIST.
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parents:
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246
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diff changeset
247 :type learning_rate: float
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248 :param learning_rate: learning rate used (factor for the stochastic
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parents:
diff changeset
249 gradient)
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parents:
diff changeset
250
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parents:
diff changeset
251 :type nb_max_examples: int
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252 :param nb_max_examples: maximal number of epochs to run the optimizer
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parents:
diff changeset
253
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parents:
diff changeset
254 :type batch_size: int
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
255 :param batch_size: size of the minibatch
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parents:
diff changeset
256
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parents:
diff changeset
257 :type dataset_name: string
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
258 :param dataset: the path of the MNIST dataset file from
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
259 http://www.iro.umontreal.ca/~lisa/deep/data/mnist/mnist.pkl.gz
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parents:
diff changeset
260
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
261 :type image_size: int
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
262 :param image_size: size of the input image in pixels (width * height)
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parents:
diff changeset
263
d1bb6e06497a nouveau répertoire régression logistique
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parents:
diff changeset
264 :type nb_class: int
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parents:
diff changeset
265 :param nb_class: number of classes
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parents:
diff changeset
266
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parents:
diff changeset
267 :type patience: int
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parents:
diff changeset
268 :param patience: look as this many examples regardless
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parents:
diff changeset
269
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parents:
diff changeset
270 :type patience_increase: int
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diff changeset
271 :param patience_increase: wait this much longer when a new best is found
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parents:
diff changeset
272
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parents:
diff changeset
273 :type improvement_threshold: float
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diff changeset
274 :param improvement_threshold: a relative improvement of this much is considered significant
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diff changeset
275
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diff changeset
276
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parents:
diff changeset
277 """
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diff changeset
278 datasets = load_data_pkl_gz( dataset_name )
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diff changeset
279
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diff changeset
280 train_set_x, train_set_y = datasets[0]
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281 valid_set_x, valid_set_y = datasets[1]
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282 test_set_x , test_set_y = datasets[2]
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diff changeset
283
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diff changeset
284 # compute number of minibatches for training, validation and testing
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285 n_train_batches = train_set_x.value.shape[0] / batch_size
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286 n_valid_batches = valid_set_x.value.shape[0] / batch_size
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287 n_test_batches = test_set_x.value.shape[0] / batch_size
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diff changeset
288
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diff changeset
289 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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diff changeset
290 # Build actual model
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diff changeset
291 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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diff changeset
292
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diff changeset
293 print '... building the model'
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294
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295 # allocate symbolic variables for the data
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296 index = T.lscalar( ) # index to a [mini]batch
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297 x = T.matrix('x') # the data is presented as rasterized images
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298 y = T.ivector('y') # the labels are presented as 1D vector of
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299 # [int] labels
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diff changeset
300
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301 # construct the logistic regression class
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302
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303 classifier = LogisticRegression( input = x, n_in = image_size, n_out = nb_class )
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304
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305 # the cost we minimize during training is the negative log likelihood of
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306 # the model in symbolic format
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307 cost = classifier.negative_log_likelihood( y )
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308
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diff changeset
309 # compiling a Theano function that computes the mistakes that are made by
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310 # the model on a minibatch
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311 test_model = theano.function( inputs = [ index ],
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312 outputs = classifier.errors( y ),
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313 givens = {
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314 x:test_set_x[ index * batch_size: ( index + 1 ) * batch_size ],
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315 y:test_set_y[ index * batch_size: ( index + 1 ) * batch_size ] } )
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316
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317 validate_model = theano.function( inputs = [ index ],
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318 outputs = classifier.errors( y ),
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319 givens = {
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320 x:valid_set_x[ index * batch_size: ( index + 1 ) * batch_size ],
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321 y:valid_set_y[ index * batch_size: ( index + 1 ) * batch_size ] } )
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322
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323 # compute the gradient of cost with respect to theta = ( W, b )
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324 g_W = T.grad( cost = cost, wrt = classifier.W )
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325 g_b = T.grad( cost = cost, wrt = classifier.b )
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326
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327 # specify how to update the parameters of the model as a dictionary
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328 updates = { classifier.W: classifier.W - learning_rate * g_W,\
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329 classifier.b: classifier.b - learning_rate * g_b}
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330
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331 # compiling a Theano function `train_model` that returns the cost, but in
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332 # the same time updates the parameter of the model based on the rules
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333 # defined in `updates`
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334 train_model = theano.function( inputs = [ index ],
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335 outputs = cost,
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336 updates = updates,
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337 givens = {
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338 x: train_set_x[ index * batch_size: ( index + 1 ) * batch_size ],
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339 y: train_set_y[ index * batch_size: ( index + 1 ) * batch_size ] } )
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340
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341 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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342 # Train model
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343 #--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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diff changeset
344
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parents:
diff changeset
345 print '... training the model'
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346 # early-stopping parameters
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347 patience = 5000 # look as this many examples regardless
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348 patience_increase = 2 # wait this much longer when a new best is
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parents:
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349 # found
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350 improvement_threshold = 0.995 # a relative improvement of this much is
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351 # considered significant
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352 validation_frequency = min( n_train_batches, patience * 0.5 )
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parents:
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353 # go through this many
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parents:
diff changeset
354 # minibatche before checking the network
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parents:
diff changeset
355 # on the validation set; in this case we
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parents:
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356 # check every epoch
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parents:
diff changeset
357
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parents:
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358 best_params = None
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parents:
diff changeset
359 best_validation_loss = float('inf')
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parents:
diff changeset
360 test_score = 0.
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parents:
diff changeset
361 start_time = time.clock()
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parents:
diff changeset
362
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parents:
diff changeset
363 done_looping = False
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parents:
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364 n_epochs = nb_max_examples / train_set_x.value.shape[0]
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parents:
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365 epoch = 0
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parents:
diff changeset
366
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parents:
diff changeset
367 while ( epoch < n_epochs ) and ( not done_looping ):
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368
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parents:
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369 epoch = epoch + 1
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370 for minibatch_index in xrange( n_train_batches ):
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371
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372 minibatch_avg_cost = train_model( minibatch_index )
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373 # iteration number
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374 iter = epoch * n_train_batches + minibatch_index
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parents:
diff changeset
375
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parents:
diff changeset
376 if ( iter + 1 ) % validation_frequency == 0:
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parents:
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377 # compute zero-one loss on validation set
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parents:
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378 validation_losses = [ validate_model( i ) for i in xrange( n_valid_batches ) ]
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parents:
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379 this_validation_loss = numpy.mean( validation_losses )
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parents:
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380
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381 print('epoch %i, minibatch %i/%i, validation error %f %%' % \
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382 ( epoch, minibatch_index + 1,n_train_batches, \
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parents:
diff changeset
383 this_validation_loss*100. ) )
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parents:
diff changeset
384
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parents:
diff changeset
385
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diff changeset
386 # if we got the best validation score until now
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387 if this_validation_loss < best_validation_loss:
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388 #improve patience if loss improvement is good enough
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389 if this_validation_loss < best_validation_loss * \
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parents:
diff changeset
390 improvement_threshold :
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391 patience = max( patience, iter * patience_increase )
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parents:
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392
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diff changeset
393 best_validation_loss = this_validation_loss
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parents:
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394 # test it on the test set
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395
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396 test_losses = [test_model(i) for i in xrange(n_test_batches)]
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397 test_score = numpy.mean(test_losses)
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398
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399 print((' epoch %i, minibatch %i/%i, test error of best '
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diff changeset
400 'model %f %%') % \
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401 (epoch, minibatch_index+1, n_train_batches,test_score*100.))
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402
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parents:
diff changeset
403 if patience <= iter :
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Myriam Cote <cotemyri@iro.umontreal.ca>
parents:
diff changeset
404 done_looping = True
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diff changeset
405 break
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diff changeset
406
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parents:
diff changeset
407 end_time = time.clock()
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diff changeset
408 print(('Optimization complete with best validation score of %f %%,'
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diff changeset
409 'with test performance %f %%') %
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diff changeset
410 ( best_validation_loss * 100., test_score * 100.))
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diff changeset
411 print ('The code ran for %f minutes' % ((end_time-start_time) / 60.))
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diff changeset
412
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diff changeset
413 ###### return validation_error, test_error, nb_exemples, time
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diff changeset
414
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diff changeset
415 if __name__ == '__main__':
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diff changeset
416 log_reg()
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diff changeset
417
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diff changeset
418
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diff changeset
419 def jobman_log_reg(state, channel):
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diff changeset
420 (validation_error, test_error, nb_exemples, time) = log_reg( learning_rate = state.learning_rate,\
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421 nb_max_examples = state.nb_max_examples,\
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diff changeset
422 batch_size = state.batch_size,\
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diff changeset
423 dataset_name = state.dataset_name, \
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diff changeset
424 image_size = state.image_size, \
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diff changeset
425 nb_class = state.nb_class )
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diff changeset
426
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Myriam Cote <cotemyri@iro.umontreal.ca>
parents:
diff changeset
427 state.validation_error = validation_error
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parents:
diff changeset
428 state.test_error = test_error
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parents:
diff changeset
429 state.nb_exemples = nb_exemples
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parents:
diff changeset
430 state.time = time
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diff changeset
431 return channel.COMPLETE
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432
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